Thiruchchikkaaran's Blog

அது எண்ணிக்கை தெரியாத உன் குற்றம்!

Posted on: September 28, 2010


”நீர்தான் கட்டபொம்மன் என்பவரோ”,

‘”நீர்தான் ஜாக்சன் துரை என்பவரோ”

……….

” உன் குற்றங்கள்….   கணக்கில் அடங்காது”

“அது எண்ணிக்கை தெரியாத உன் குற்றம்”  

 

தமிழ் பேசும் உலகம் எல்லாம் , தமிழ் மக்களின் நெஞ்சில் எல்லாம் நீங்கா இடம் பெற்ற வசனங்கள இவை,  பள்ளியிலே படிக்கும் போது பலமுறை இந்த வசனம் பேசி மாணவர்கள நடிக்கப் பார்த்து இருக்கிறோம், நாமும் ஓரிரு முறை நடித்தும் இருக்க கூடும்.

ஆனால் இந்த வசனத்திலே அது எண்ணிக்கை தெரியாத உன் குற்றம்!  என்பது மட்டும் எனக்கு ஒரு புரியாத புதிராகவே இருந்தது. என்னடா, வெள்ளைக் காரனுக்கா எண்ணத் தெரியாது என்று புரியாவிட்டாலும்,  நம்ப கட்ட பொம்மன் சும்மா சொல்லி இருக்க மாட்டரே, என்று சிந்தித்து கொண்டு இருந்தேன்.

 உண்மையிலேயே  வெள்ளைக் காரனுக்கு எண்ணத் தெரியாமலே இருந்திருக்கிறது. வெள்ளைக் காரன் எண்ணிக்கைக்கு உபயோகப் படுத்தியது ரோமன் நம்பர்கள் எனப் படுபவற்றை.

இந்த ரோமன் எண்களையும்  நாம் பள்ளியிலே படித்து இருக்கிறோம்.

ஒன்று –  I

இரண்டு- II 

மூன்று – III

நான்கு – IV

ஐந்து- V

ஆறு- VI

 ஏழு, – VII

எட்டு – VIII

 ஒன்பது – IX

 பத்து    – X

 முப்பத்தி எட்டு என்கிற எண்ணை ரோமன் கணித முறையில் எழுத-  XXXVIII

முன்னூற்றி முப்பத்து எட்டு –  CCCXXXVIII

எண்ணூற்றி முப்பத்து எட்டு-  DCCCXXXVIII

நாம் அன்றாடம் பயன் படுத்தும் கணித முறையை ஒரு நிமிடம்  மறந்து விட்டு , இந்த இரண்டு ரோமன்  நம்பர்களையும் கூட்ட முயற்சி செய்து பாருங்கள்.

இந்த நம்பர்களை உருவாக்கிய ரோமானியர்கள் அவற்றைக் கூட்டவோ கழிக்கவோ முடியாமல் திணறி இருக்கின்றனர்.  எப்படியாவது கூட்டிக்கோ. அந்த நம்பரை எழுதுவதற்கே பெரும்பாடு, இதில் கூட்ட வேறு முடியுமா என்கிற இலட்சனத்திலே ஒரு நம்பர் சிஸ்டத்தை உருவாக்கி விட்டனர் மேலை நாட்டினர். 

ஒரு எண்ணின் மதிப்பை ரோமன் நம்பரில் இருந்து எப்படி அறிந்து கொள்ள முடியும் என்று நோக்குவோம்.

DCCCXXXVIII என்கிற எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம். இதன் மதிப்பு என்ன?

இதில் D யின் மதிப்பு ஐநூறு  ஆகும்.

C யின் மதிப்பு நூறு ஆகும் .

D ஐநூறுடன் முதலில் ஒரு C (நூறைக்) கூட்ட வேண்டும்,

பிறகு இன்னொரு C (நூறு) கூட்ட வேண்டும்,

பிறகு இன்னொரு C (நூறு) கூட்ட வேண்டும்.

… இப்படியாக எண்ணூறு வந்து விட்டது.

அதற்குப் பிறகு X எனப் படும்  பத்தை மூன்று முறை கூட்டவும்.

எண்ணூற்றி  முப்பது….

இதுக்கே கண்ணைக் கட்டுதே என்கிறீர்களா?  இருங்கள்  இன்னும் பாக்கி இருக்கிறது.

 இதோடு V  என்கிற ஐந்தைக் கூட்டவும்.

இன்னும் அதோடு  I என்கிற ஒன்றை மூன்று முறை கூட்டவும்.

இப்போது எண்ணூற்றி முப்பத்து எட்டு வந்து விட்டதா? வராவிட்டால் திரும்பி ஒரு முறை சரி பாருங்கள்.

எனவே ஒரு எண்ணின் மதிப்பை தெரிந்து கொள்வதற்கே பல கூட்டல் கழித்தல்களைப் போட்டு எண்ணிக்கை கண்டு பிடிக்க திணறி இருக்கிரார்கள வெள்ளையர்கள்.

இதே நம்முடைய கணித முறையில் 838 என்பதைப் பார்க்கும் போதே முதலில் இருப்பது நூறுகளை , அடுத்து வருவது பத்துகளை, கடைசியில் இருப்பது ஒன்றுகளை என பார்த்தவுடன் அதன் மதிப்பு தெரிந்து விடுகிறது .

நூறுகள்  பத்துகள்    ஒன்றுகள்

  8                       3                   8

ஏழாயிரத்து எண்ணூற்றி முப்பத்தி எட்டு என்பதைக் கூட மிக எளிதில் பார்த்தவுடன் அதன் மதிப்பை அறிந்து கொள்ள முடியும்.

7838.

ஆயிரங்கள்     நூறுகள்  பத்துகள்    ஒன்றுகள் 

               7                  8                   3                       8

இந்தியர் உருவாக்கி உபயோகப் படுத்திய கணித முறையில் மிக எளிதாக பார்த்தவுடன்  அனாயசமாக அதன் மதிப்பை  தெரிந்து கொள்ளலாம்.

அக்காலத்தில் பொருட்களை  நேரடியாக இந்தியாவில் இருந்து கப்பல் மூலம் நேரடியாக இந்தியாவிற்கு கொண்டு வரவோ, எடுத்து செல்லவோ இயலாமல் இருந்தது. ஏனெனில் ஆப்பிரிக்க கண்டத்தை  சுற்றி வர  கடல் வழி அப்போது அறியப் படவில்லை.  எனவே சரக்குகள்  அரேபியக் கடல் மூலமாக இந்தியாவில் இருந்து அரேபியப் பகுதி துறை முகங்களுக்கு எடுத்து செல்லப் பட்டன. அங்கிருந்து அவை நிலம்  வழியாக அரேபியப் பாலைவனத்தின் மத்திய தரைக் கடல் பகுதிக்கு கொண்டு செல்லப் பாட்டன.  பிறகு அங்கிருந்து அவை மத்திய தரைக் கடல் மூலமாக ஐரோப்பியப் பகுதிகளுக்கு சென்றன. இப்படி வியாபராம் செய்யும் போது அரேபியர்கள்  வெள்ளையரின் ரோமன நம்பர்கள் இடியாப்பச் சிக்கலாக இருந்ததன என்பதையும்   இந்தியர்கள் வணிகத்திற்கு உபயோகப் படுத்திய கணித முறையோ மிக எளிதாக இருந்தது , ஏன்யா, ஏன்… இந்த கஷ்டம், இதை யூஸ் பன்னுங்கையா என்று நம்முடைய கணித முறையை ஐரோப்பியருக்கு கற்றுத் தந்தனர்.

அறிவியலின் ஆதாரம் கணிதமே. கணிதத்தை ஆரம்பித்து எண்ணக் கற்றுக் குடுத்து நம் இனமே. பிற் காலத்தில் கணிதம் வளர்ந்த போதும் இந்தியர்கள்  உதவி  உள்ளனர். நம்பர் சிஸ்டம்ஸ் எனப்படும் எண் கணிதத்தை உலகுக்கு அளித்தது இந்தியாவே.  மிகக் சிறந்த கணித மேதைகளில்  ஒருவரான லாப்லாஸ்  (Laplace) என்பவர் எடுத்து சொல்லி பாராட்டியுள்ளார்.  
இதன் முக்கியத்துவத்தை உணர்ந்த கணினி பேராசிரியர் திரு. தாமஸ் பார்ட்டி ( பேராசிரியர், மசாசூட்டாஸ் பல்கலைக் கழகம்) தன்னுடைய உலகப்  புகழ் பெற்ற நூலான Digital Computer Fundamentals என்னும் நூலில்   இதை தலைப்பாக  வெளியிட்டு இருக்கிறார்.
நம்மைப் பொறுத்தவரையில் சிறந்த விஞ்ஞானி களான ஆர்யா பட்ட, ஆர்க்கிமிடிஸ், நிகோலஸ் கோபர்நிகஸ்,  கலிலியோ,  நியூட்டன், மைக்கேல் பாரடே, எடிசன், லூயி பாஸ்டர், அலெக்சாண்டர்  ஜேம்ஸ்  வாட், ஜகதீச சந்திர   போஸ், ஐன்ஸ்டீன்  சி .விராமன்,  சந்திர சேகர், ……உள்ளிட்ட பலரையும் மதிக்கிறோம், அவர்கள பேரில் மரியாதையுடன் இருக்கிறோம்.
மேலை நாட்டு அறிவியல் அறிஞர்களை நாம் குறைத்து மதிப்பிடவில்லை. ஆனால்  மேலை நாட்டவர்கள் தான் அறிவாளிகள்  , அவர்கள் தான் கண்டு பிடிக்க முடியும் என்று நம்மைப் நம்மைப் பற்றி  தாழ்வாக எண்ணிக் கொண்டு, அவர்கள் சொல்வதை எல்லாம் அப்படியே ஒத்துக்கணும் அய்யா, என்று கருதும் போக்கு வெகுளித் தனமானது என்பதை சுட்டிக் காட்டவே இந்தக் கட்டுரையை நாம் எழுத வேண்டியுள்ளது என்று குறிப்பிடுகிறேன்.
Advertisements

3 Responses to "அது எண்ணிக்கை தெரியாத உன் குற்றம்!"

சகோ.திருச்சிக்காரர் அவர்களே,

முதலில் உங்கள் தளத்தின் புதிய அமைப்பு நன்றாக உள்ளது.பின்னூட்டப் பகுதி நன்றாக உள்ளது.

கட்டுரை மிகவும் அருமை.

///எனவே ஒரு எண்ணின் மதிப்பை தெரிந்து கொள்வதற்கே பல கூட்டல் கழித்தல்களைப் போட்டு எண்ணிக்கை கண்டு பிடிக்க திணறி இருக்கிரார்கள வெள்ளையர்கள்.///

அதனால் தான் அவர்களின் கணக்கு ஒன்று, பத்து, நூறு ஆயிரங்களிலேயே உள்ளது.அதற்க்கு மேல் உள்ள எண்களைப் அவர்கள் எழுதுவதே பெரிய சிரமமாக இருக்கும்போது ,பெரிய எண்களைக் கொண்டு கூட்டல்,கழித்தல்,பெருக்கல்,வகுத்தல் போன்றவை செய்வது அவர்களுக்கு இயலாததாகும்.

அவர்களின் வருடக்கணக்கு சுமார் 6000 த்துடன் நின்றுவிடுகிறது.

ஆனால் நாமோ( இந்துவேதங்களில்) பல கோடி வருடங்களைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறோம். உதாரணமாக

சத்ய யுகம் – 1728000 வருடங்கள்,
திரேதாயுகம் – 1296000 வருடங்கள்,
துவாபரயுகம் – 864000 வருடங்கள்,
கலியுகம் – 432000 வருடங்கள்,
——————————————
சதுர்யுகம் – 4320000 (வருடங்கள் சத்ய ,திரேதா,துவாபர,கலி ஆகிய நான்கு யுகங்களும் சேர்ந்தது சதுர்யுகம் )
ஒரு சதுர்யுகம் என்பது நாற்ப்பத்து மூன்று லட்சத்து இருபதாயிரம் வருடங்களாகும்.

இவ்வாறு 71 சதுர்யுகம் சேர்ந்தது ஒரு மன்வந்திரம் =4320000 * 71 =306720000 வருடங்கள்,
இவ்வாறு 14 மன்வந்திரங்கள் + 15 சத்யயுகம் சேர்ந்தது ஒரு கல்பம் =306720000 * 14 + 1728000 * 15 = 4 294080000 + 25 920 000 = 4 320 000 000 வருடங்கள்,

இது பிரம்மாவின் ஒரு பகல் மட்டுமே 4 320 000 000 வருடங்கள்.பிரம்மாவின் ஒருநாள் என்பது 4 320 000 000 * 2 = 8 640 000 000 வருடங்கள் ஆகும்.

பிரம்மாவின் வருடம், வாழ்நாள் என்று இந்தக் கணக்கு இன்னும் நீளும்.நம் காலக்கணக்கு எவ்வளவு பெரியது என்பதற்குத் தான் இந்த பதில்.

அன்புள்ள நண்பருக்கு,

ரொம்ப நாளாயிற்று. எப்படி இருக்கிறீர்கள். நான் இப்போதுஇடம் மாறியிருக்கிறேன். சென்னையிலிருந்து பஙகளூருக்கு. மனைவி காலமான பிறகு தனியனாகி, இப்போது மகனுட்ன்

புதிய இடத்தில் கால் பதிக்க முயன்று கொண்டிருக்கிறேன்.

நீங்கள் மிகவும் பொறுமை சாலி. என்னால் ரோமன் எண் 40-ஐ எட்டுவதே சிரமம். அதுக்கு மேல் செல்ல பொறுமையோ திறனோ இல்லை.

நீங்கள் இதை வைத்தே ஒரு நீண்ட கட்டுரையே எழுதிவிட்டீர்கள்.

என்ன சொல்ல. வியந்து தள்ளிநிற்பதை விட.

அன்பிற்கும் மதிப்பிற்கும் உரிய வெங்கட் சாமி நாதன் ஐயா அவர்களே,

கட்டுரையைப் படித்து கருத்து பதிவு செய்ததற்கு நன்றி.

ஈடு செய்ய முடியாத ஒரு இழப்பை நீங்கள் சந்தித்து இருக்கிறீர்கள்.

இந்த நேரத்தில் தத்துவம் சொல்லுவது எளிது. அதை நடை முறையில் கொண்டு வருவது எளிதல்ல. உங்களின் எழுத்துப் பணி உங்களுக்கு ஆறுதலாக இருக்கும் என நம்புகிறோம்.

நாங்கள் உங்களுடன் இருக்கிறோம்.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Share this blog

Facebook Twitter More...

Enter your email address to follow this blog and receive notifications of new posts by email.

Join 32 other followers

அண்மைய பின்னூட்டங்கள்

Top Rated

Categories

டிச‌ம்ப‌ர் 09

%d bloggers like this: